El NDVI es el índice que sale por defecto en cualquier programa, el que todo el mundo reconoce y el que más informes equivocados produce. No porque esté mal, sino porque se usa sin saber qué operación hace con las dos bandas. Esa operación explica a la vez por qué funciona, por qué se aplana con la cubierta cerrada y por qué un día de lluvia puede parecer una mejora del cultivo.͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
El mecanismo
NDVI = (infrarrojo cercano − rojo) ÷ (infrarrojo cercano + rojo)͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
Si se divide arriba y abajo por el rojo, aparece lo esencial: el NDVI solo depende del cociente entre el infrarrojo y el rojo. Llamando k a ese cociente:͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
NDVI = (k − 1) ÷ (k + 1)
| Infrarrojo ÷ rojo | NDVI | Ejemplo |
|---|---|---|
| 1,4 | 0,17 | Suelo seco de la lección 2 |
| 2 | 0,33 | |
| 5 | 0,67 | |
| 9 | 0,80 | Cubierta densa de la lección 2 |
| 15 | 0,88 | Cubierta cerrada, rojo 0,03 e infrarrojo 0,45 |
| 20 | 0,90 | |
| 30 | 0,94 |
De esa forma salen tres propiedades:
- Lo que multiplica a las dos bandas por igual se cancela. Si llega un 20 % menos de luz en las dos, el cociente no cambia y el NDVI tampoco. Es la razón de su éxito.
- Lo que se suma a las dos bandas no se cancela. Un nivel de negro mal restado, bruma o luz parásita que añaden 0,02 a las dos bandas llevan una cubierta de 0,80 a 0,74, que es la lección 7.
- La curva se aplana. De un cociente de 9 a uno de 15, el NDVI sube unas ocho centésimas; de 15 a 30, con el cociente doblado, apenas seis. Cuando el rojo toca fondo, el cociente crece por el infrarrojo y el índice casi no se mueve.
FIG. — CUÁNDO EL NDVI DICE LO QUE PARECE
| SITUACIÓN | QUÉ LE PASA AL NDVI | POR QUÉ | QUÉ SE HACE |
|---|---|---|---|
| La luz baja por igual en las dos bandas | No cambia | Se cancela en el cociente | Nada |
| Algo se suma a las dos bandas | Baja: de 0,80 a 0,74 con 0,02 sumado | Un desplazamiento no se cancela | Calibración y nivel de negro, lecciones 7 y 8 |
| Cubierta cerrada | Satura: un 25 % más de infrarrojo son tres centésimas | El rojo ya no baja y el cociente crece solo por el infrarrojo | Volar antes o mirar el NDRE, lección 12 |
| Error pequeño en el rojo con cubierta densa | Se mueve dos centésimas por 0,005 de rojo | El rojo es pequeño y está en el denominador del cociente | Panel limpio y rojo bien calibrado |
| Cubierta abierta | Mide la cobertura tanto como la planta | Mezcla del píxel de la lección 2 | Píxeles puros de planta, si los hay |
| El suelo se moja entre dos vuelos | Sube en los píxeles mezclados, más donde hay más suelo | El suelo oscuro pesa menos en la mezcla | Comparar la reflectancia del suelo desnudo en los dos vuelos |
| Malas hierbas o cubierta en las calles | Sube aunque el cultivo esté peor | Son vegetación verde | Imagen en color y visita |
Dónde satura
Con la cubierta cerrada, las primeras capas de hojas se quedan casi todo el rojo, y más hojas apenas lo bajan. Lo que sigue aumentando es el infrarrojo, que está a la vez arriba y abajo en la fórmula. Con un rojo de 0,03, pasar de 0,40 a 0,50 de infrarrojo, un 25 % más, lleva el NDVI de 0,86 a 0,89, como viste en la lección 3.͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
Con la cubierta densa, el rojo manda
La forma del cociente tiene una consecuencia que casi nadie calcula. Con un rojo de 0,03 y un infrarrojo de 0,45:͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
- Un error de 0,005 en el rojo, medio punto de reflectancia, lo que deja un panel algo sucio o un nivel de negro mal restado, mueve el NDVI unas dos centésimas.
- El mismo error en el infrarrojo lo mueve una milésima: quince veces menos.
Y la saturación ha dejado la señal en tres centésimas para un 25 % más de infrarrojo. Con la cubierta cerrada, la señal y el error del rojo son del mismo tamaño: donde el índice menos dice es donde más importa calibrar bien el rojo.͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
El suelo que se moja
Un suelo mojado se oscurece. Si lo hace en la misma proporción en las dos bandas, su propio NDVI no cambia: el cociente sigue siendo 1,4 y el índice 0,17. Pero en un píxel mezclado, el suelo oscuro pesa menos en la mezcla y la planta pesa más.͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
Con la planta de la lección 2 y un suelo que pasa de 0,20 y 0,28 seco a 0,10 y 0,14 mojado:͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
| Cobertura | NDVI con suelo seco | NDVI con suelo mojado | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 50 % | 0,49 | 0,59 | una décima |
| 80 % | 0,68 | 0,73 | cinco centésimas |
Una décima de subida sin que la planta cambie, y más donde hay más suelo, que suele ser donde el cultivo está peor. El caso contrario también existe: un vuelo con suelo mojado seguido de otro seco parece un empeoramiento.͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏͏
Dos detalles lo hacen traicionero:
- El NDVI del suelo desnudo no lo delata, porque no cambia. Lo delatan sus bandas: se mide la reflectancia de un trozo de suelo desnudo, como las rodadas del tractor o un camino interior, en los dos vuelos.
- Con hojas más estrechas que el píxel, como un cereal, no hay píxeles puros de planta, y el remedio de la lección 2 no está disponible. Queda comparar con el suelo en el mismo estado o usar un índice que reduzca el peso del suelo, que es la lección 13.
AJUSTES DE PARTIDA
Leer un mapa de NDVI
- Qué mide
- El cociente infrarrojo ÷ rojo, llevado a una escala de −1 a 1
- Luz que baja por igual en las dos bandas
- Se cancela
- Desplazamiento sumado a las dos bandas
- No se cancela: 0,02 sumado lleva 0,80 a 0,74
- Cubierta cerrada
- Satura: un 25 % más de infrarrojo son tres centésimas
- Error de 0,005 en el rojo con cubierta densa
- Unas dos centésimas, quince veces más que en el infrarrojo
- Suelo mojado con la mitad de cobertura
- Una décima más con las mismas plantas
- Comprobar el suelo entre vuelos
- Reflectancia de rodadas o suelo desnudo, banda a banda
- Hojas más estrechas que el píxel
- Sin píxeles puros: suelo en el mismo estado o índice que reduzca su peso
- Dónde responde mejor
- Cubierta abierta o a medio cerrar, con el suelo en el mismo estado
Qué se hace mal
Entre dos vuelos, el NDVI cambia más en las zonas con menos cobertura que en las densas, y el cambio se interpreta como respuesta del cultivo a un riego, un abonado o un tratamiento.
Por qué, de más a menos probable
- El suelo estaba mojado en un vuelo y seco en el otro, y pesaba distinto en los píxeles mezclados.
- Se comparó el índice sin mirar las bandas del suelo desnudo en los dos vuelos.
- Las hojas eran más estrechas que el píxel y no había píxeles puros de planta.
- Uno de los vuelos tenía un desplazamiento sumado, por bruma o nivel de negro, que no se cancela.
La corrección
Mide rojo e infrarrojo de un trozo de suelo desnudo en los dos vuelos. Si no coinciden, calcula con la mezcla cuánto cambio de índice explica el suelo y no atribuyas ese cambio al cultivo. Repite el vuelo con el suelo en el mismo estado, comprobado en esas mismas bandas, antes de escribir ninguna respuesta.
Caso práctico
Leocadia, técnica de una cooperativa de Paredes de Nava (Palencia), sigue 60 ha de trigo en ahijado. Un primer vuelo con el suelo seco da un NDVI de 0,49 en las zonas débiles y de 0,68 en las densas. Entre ese vuelo y el siguiente, una semana después, se aplica nitrógeno con dosis variable, más cargada en las zonas débiles. La víspera del segundo vuelo caen 15 mm de lluvia. El segundo mapa da 0,59 en las zonas débiles y 0,73 en las densas, y el distribuidor del abono escribe al agricultor que «las zonas débiles han respondido a la dosis extra».
¿Cuánto de esa subida es del trigo y cómo se comprueba?
- Antes de mirar el cultivo, Leocadia mira lo que cambió además del cultivo: llovió la víspera del segundo vuelo.
- Mide las rodadas del tractor, que con unos 7 cm de píxel tienen píxeles puros de suelo. En el primer vuelo dan 0,20 de rojo y 0,28 de infrarrojo; en el segundo, 0,10 y 0,14. El suelo se oscureció a la mitad en las dos bandas.
- El NDVI de las rodadas es 0,17 en los dos vuelos. El índice del suelo no delataba nada; sus bandas, sí.
- Con la mezcla del píxel y la misma cobertura, ese suelo mojado explica por sí solo la subida: con un 50 % de cobertura, de 0,49 a 0,59; con un 80 %, de 0,68 a 0,73. Es todo lo observado.
- No puede separar planta de suelo con píxeles puros: las hojas del trigo son mucho más estrechas que 7 cm. Estima la cobertura con la imagen en color, de más resolución: del 50 % al 52 % en las zonas débiles y del 80 % al 81 % en las densas. Ese crecimiento explica algo más de una centésima en las zonas débiles y menos en las densas.
- Casi toda la subida del segundo vuelo es suelo mojado. El vuelo no muestra ninguna respuesta de las zonas débiles distinta de la de las densas.
- Se vuela otra vez en cuanto las rodadas vuelven a dar 0,20 y 0,28, tres días después: 0,50 en las zonas débiles y 0,68 en las densas, lo que corresponde al pequeño aumento de cobertura.
- El informe se corrige: no hay respuesta medible todavía; la subida del segundo vuelo era el suelo mojado, y el seguimiento se hará con el suelo en el mismo estado, comprobado en las rodadas antes de procesar.
La respuesta
Casi nada: el suelo de las rodadas se oscureció a la mitad con la lluvia, y con la misma cobertura eso sube el NDVI de 0,49 a 0,59 en las zonas débiles y de 0,68 a 0,73 en las densas, exactamente lo observado; el crecimiento medido en la imagen en color apenas explica una centésima. Se comprueba con las bandas del suelo desnudo en los dos vuelos y se vuelve a volar con el suelo en el mismo estado.
Por qué funciona
El NDVI de un píxel mezclado depende del suelo tanto como de la planta, y el suelo cambia con el agua sin que su propio índice lo diga. Comparar la reflectancia del suelo desnudo, banda a banda, separa lo que cambió el suelo de lo que cambió el cultivo.
Y si cambia una condición
Si no hubiera sido posible repetir el vuelo, un índice que reduce el peso del suelo, de la lección 13, habría acotado el error; pero el informe habría tenido que decir igualmente que el suelo estaba mojado y que el cambio no era comparable.
Ejercicio · para hacerlo volando
Medir cuánto mueve el suelo mojado el NDVI de tus parcelas.
- Con las reflectancias de ejemplo, calcula en una hoja de cálculo el NDVI para coberturas de 0 a 100 %, de diez en diez, con suelo seco y con suelo mojado.
- Marca la cobertura en la que la diferencia es mayor.
- En dos vuelos tuyos de la misma parcela, mide el rojo y el infrarrojo de un trozo de suelo desnudo en cada uno.
- Si no coinciden, calcula con la mezcla cuánto del cambio de índice de las zonas con menos cobertura podría explicar el suelo.
- Añade a tu lista de control la comprobación de suelo desnudo antes de comparar dos vuelos.
LO HAS CONSEGUIDO CUANDO · Sabes con qué cobertura el suelo mojado pesa más en tus cultivos, has medido el suelo desnudo en dos vuelos reales, y ninguna comparación de NDVI sale de tu mesa sin esa comprobación.
LLÉVATELO AL CAMPO
- El NDVI solo depende del cociente entre infrarrojo y rojo.
- Cancela lo que multiplica a las dos bandas; no lo que se les suma.
- Con la cubierta cerrada, un 25 % más de infrarrojo son tres centésimas.
- Con la cubierta densa, 0,005 de error en el rojo son dos centésimas: tanto como la señal.
- Un suelo mojado sube una décima el NDVI de un píxel con la mitad de cobertura.
- El NDVI del suelo desnudo no delata que esté mojado; sus bandas, sí.
- Antes de comparar dos vuelos, se mide el suelo desnudo en los dos.
- Con hojas más estrechas que el píxel, no hay píxeles puros: suelo en el mismo estado.